Bagaimana Menyelesaikan Soal-Soal Bakteri atau Amoeba Membelah Diri?

Soal-soal seperti pembelahan diri suatu organisme, bakteri ataupun amoeba pernah muncul beberapa kali dalam Ujian Nasional. Namun, sekarang soal-soal seperti ini muncul kembali pada jenjang kelas 9 SMP dan 12 SMA/SMK terutama pada sekolah-sekolah yang menggunakan kurikulum 2013. Di kelas 9 SMP soal-soal sperti ini bisa kita temukan pada BAB pertama yaitu pada BAB Perpangkatan dan Bentuk Akar, sedangkan di kelas 12 dapat kita temukan pada BAB kedua yaitu pada BAB Bunga, Pertumbuhan, dan Peluruhan. Dan ternyata masih banyak juga siswa yang bingung dalam menjawab soal-soal pembelahan diri suatu organisme, bakteri, amoeba atau apalah namanya.

Untuk menjawab soal-soal yang berkaitan dengan pembelahan ini, terlebih dahulu kita harus memahami pembelahan diri tersebut. Nah untuk memahaminya perhatikan gambar berikut.

Misalkan bulatan hitam tersebut sebagai bakteri dan bakteri tersebut membelah diri menjadi dua setiap 1 jam, maka jika awalnya terdapat satu bakteri pada waktu 1 pertama akan ada 2 bakteri, pada 1 kedua akan ada 4 bakteri, 1 ketiga akan ada 8 bakteri dan seterusnya. Hal ini dapat dilihat pada tabel berikut

Dari tabel diatas kita akan dapat memprediksi jumlah bakteri pada saat 5 jam kemudian yaitu 32. Dari tabel pula kita akan mendapatkan pola jumlah bakteri setiap jamnya sebagai berikut. 

1 jam (Pembelahan Pertama) --> 1(2)¹ = 1

2 Jam (Pembelahan Kedua) --> 1(2)² = 2

3 Jam (Pembelahan Ketiga) --> 1(2)³ = 8

4 Jam (pembelahan Keempat) --> 1(2)⁴ = 16

dan seterusnya

Nah, bentuk di atas jika bakteri awalnya hanya 1, bagaimana jika jumlah bakteri awalnya lebih dari 1 misalnya 100, 500, 1000 atau bahkan 1 juta? Kita tinggal mengalikannya jumlah awal bakteri dengan pembelahan bakteri yang kita dapatkan tadi.

Sehingga kita dapat menyimpulkan suatu rumusan jika awalnya terdapat sejumlah A bakteri, bakteri membelah diri menjadi r sebanyak n kali, dan An merupakan jumlah bakteri setelah membelah maka,

An = Arⁿ

Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh soal berikut

Contoh 1

Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menujukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 1,5 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 500 bakteri. Tentukan banyak bakteri setelah 6 jam.

Penyelesaian

A = 500

r = 2

n = 6/1,5 = 4

An = Arⁿ

An = 500 . 2⁴

An = 500 . 16

An = 8000

Jadi banyak bakteri setelah 6 jam adalah 8000 bakteri

Contoh 2

Suatu koloni bakteri pada awalnya (t = 0) memiliki 300 sel dan jumlahnya bertambah menjadi 3 kali lipat setiap 4 jam. Berapakah jumlah bakteri setelah 24 jam?

Penyelesaian

A = 300

r = 3 (3 kali lipat)

n 24/4 = 6

An = Arⁿ

An = 300 . 3⁶

An = 300 . 729

An = 218700

Jadi jumlah bakteri setelah 24 jam adalah 218700 bakteri

Demikian, tadi bahasan mengenai bagamana menyelesaiakan soal-soal bakteri atau amoeba membelah diri? Semoga dapat dipahami dan bermanfaat.