PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Gambar berikut menunjukkan segitiga OAB siku-siku di A dengan besar sudut O = α^o

 

dimana:

x = sisi siku-siku samping sudut (proyeksi)

y = sisi siku-siku depan sudut (proyektor)

r = sisi miring (proyektum)

Perbandingan trigonometri untuk sudut  α pada segitiga siku-siku OAB didefinisikan sebagai berikut.

dengan:

sin α dibaca sinus α

cos α dibaca cosinus α

tan α dibaca tangen α

csc α dibaca cosecan α

sec α dibaca secan α

cot α dibaca cotangen α

Dari perbandingan di atas, kita memperoleh hubungan sebagai berikut

Tips untuk mempermudah mengingat perbandingan trigonometri segitiga siku-siku di atas perhatikanlah gambar berikut.

dari gambar di atas didapat

Atau kita dapat menyingkatnya 

Untuk sinus menjadi  Sindemi  (Sin depan miring)

Untuk cosinus menjadi Cosami (cos samping miring)

Untuk tangent menjadi Tandesa (tan depan samping)

Contoh:

Suatu garis OP dengan O (0,0) dan P (12,5) membentuk sudut α terhadap sumbu X positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya!

Penyelesaian:

sebelum kita menentukan nilai perbandingan trigonometrinya, terlebih dahulu kita cari nilai r dengan menggunakan pythagoras sehingga didapat.