Menemukan dan Menerapkan Aturan Cosinus

Pada posting kali ini kita akan membahas mengenai cara menemukan aturan cosinus dan menerapkan aturan cosinus dalam contoh soal.

http://mademathika.blogspot.com/

Apabila diketahui dua buah sisi dan satu buah sudut yang diapit maka panjang sisi yang lain dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Pada gambar Δ ABC di samping, CD adalah garis tinggi.

Dengan menggunakan dasar Teorema Phytagoras dari Δ BDC diperoleh:

Dengan menggunakan dasar Teorema Phytagoras dari Δ BDC diperoleh:

Dengan cara yang sama, kita dapat memperoleh panjang sisi b dan c yang dinamakan aturan cosinus sebagai berikut.

Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan besar sudut dalam Δ ABC dengan syarat panjang ketiga sisinya harus diketahui. Untuk itu aturan cosinus dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut.

 

Berikut ini contoh soal untuk penerapan aturan cosinus

Contoh:

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

http://mademathika.blogspot.com/

    Jika diketahui Δ ABC, a = 10 dan b = 16 dan ∠C = 60°.Hitunglah panjang sisi c!

2. Diketahui Δ ABC, a = 2 dan b = 2 dan c = 4. Hitunglah panjang besar sudut A!

Penyelesaian:

1. Panjang sisi c

Jadi, panjang sisi c adalah 14 cm

2. Besar ∠A

Jadi, besar sudut ∠A adalah 60°