Mengubah Satuan Sudut dari Derajat Desimal ke Derajat Menit Detik dan Sebaliknya

Dalam matematika kita mengenal istilah sudut. Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah ruas garis yang titik pangkalnya sama. Sudut dibedakan menjadi beberapa jenis yaitu sudut tumpul, sudut lancip, sudut lurus, sudut siku-siku, sudut refleks, dan sudut satu putaran penuh.

Secara umum, ada dua satuan dalam pengukuran sudut, yaitu satuan derajat (^o) dan satuan radian (rad). Kita ketahui bahwa satu putaran penuh dengan arah perputaran berlawanan jarum jam adalah 360^o. Dengan demikian jika busur lingkaran kita bagi menjadi 360 bagian yang sama, maka besarnya tiap sudut pusat yang terjadi adalah 1^o.

Untuk kepentingan ketelitian pengukuran suatu sudut, maka satuan derajat dibagi menjadi 60 bagian yang sama dan disebut menit. Sedangkan setiap menit dibagi lagi menjadi 60 bagian yang sama dan disebut detik. Simbol (‘) dan (“) berturut-turut digunakan untuk menyatakan ukuran sudut dalam satuan menit dan detik. Jadi,

1^o = 60’ atau 1’ = (1/60)^o dan

1’ = 60” atau 1” = (1/60)’ sehingga,

1^o = 3600”

Dalam hal tertentu ukuran sudut dapat dinyatakan dalam bentuk desimal, misalnya

30’ = (30 x 1/60)^o = 0,5^o

Dengan demikian sudut dapat dinyatakan ke dalam bentuk menit, detik ataupun derajat desimal. Untuk sudut-sudut yang apabila diukur sehingga didapat dalam bentuk desimal (derajat desimal) biasanya juga dituliskan dalam bentuk derajat menit detik

Contoh:

Nyatakan 20,13^o kedalam bentuk derajat menit detik!
Jawab:

20,13^o = 20^o + 0,13^o

            = 20^o + (0,13 x 60)’

            = 20^o + (7,8)’

            = 20^o + 7’ + 0,8’

            = 20^o + 7’ + (0,8 x 60)”

            = 20^o + 7’ + 48”

            = 20^o7’48” 

Jadi, 20,13^o = 20^o7’48”

Atau sebaliknya, kita sekarang akan mencoba mengubah satuan sudut dari bentuk derajat menit detik menjadi bentuk derajat desimal

Contoh:

Nyatakan 20^o50’30” kedalam bentuk derajat desimal!
Jawab:

20^o50'30'' = 20^o + 50' + 30''

                = 20^o + 50' + (30 x 1/60)'

                = 20^o + 50' +  0,5'

                = 20^o + 50,5'

                = 20^o + (50,5 x 1/60)^o

                = 20^o + 0,84^o

                = 20,84^o

Jadi, 20^o50'30'' + 20,84^o

Dalam menjumlahkan satuan sudut yang berbentuk derajat menit detik yang kita jumlahkan adalah satuan sudut-sudut yang bersesuaian.

Contoh:
Hitunglah 4^o42'32" + 3^o35'38''
Jawab:

4^o42'32" + 3^o35'38'' = (4^o + 3^o) + (42' + 35') + (32'' + 38'') 
                                 = 7^o + 77' + 70''
                                 =7^o + 78' + 10' 
                                 = 8^o + 18' + 10'' 
                                 = 8^o18'10''

Semoga bermanfaat :)