Deret Aritmatika

Pada artikel sebelumnya kita telah membahas mengenai barisan aritmatika. Nah, selanjutnya kita akan membahas mengenai deret aritmatika, mulai dari pengertian, penurunan rumus deret aritmatika, contoh soal deret aritmatika serta penyelesaianya.

Penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan disebut deret. Maka, deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika.

Contoh:

• 1+3+5+7+9+....
• 2+5+8+11+14+...
• 8+4+0-4-8-....

Jika U1, U2, U3, . . ., Un merupakan barisan aritmatika maka U1+ U2+ U3+ . . . + Un disebut deret aritmatika, dengan Un adalah suku ke-n dari deret tersebut. Jika Sn dinotasikan sebagai jumlah n suku pertama deret aritmatika U1+ U2+ U3+ . . . + Un maka:

Sn = U1+ U2+ U3+ . . . + Un

Penurunan rumus deret aritmatika (Sn), dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

Jadi, secara umum jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika atau dengan kata lain rumus deret aritmatika dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

 

Dengan:

Sn = jumlah n suku pertama

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Untuk setiap n berlaku: Un = Sn - Sn-1

Berikut ini, contoh soal deret aritmatika beserta penyelesaiannya.

Contoh Soal

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika 11 + 16 + 21 + ...

Penyelesaiaan

Jadi, jumlah 10 suku pertamanya adalah 335

Sekian, semoga bermanfaat :)