Aproksimasi Kesalahan

A. Kesalahan Pengukuran

Menghitung (membilang) adalah bilangan yang diperoleh secara eksak (pasti), karena hanya ada satu jawaban yang tepat.

Contoh : Banyaknya buku dalam satu lusin

    Banyak siswa kelas X SMK BISA

Mengukur adalah suatu bilangan yang diperoleh dengan cara pengukuran (pendekatan).

Contoh : Panjangnya ruang kelas adalah 6 m

     Tinggi badan seorang anak adalah 260 cm

 

1. Pembulatan

Aturan Pembulatan suatu bilangan adalah jika angka berikutnya lebih dari 5, maka nilai angka di depannya ditambah satu, angka berikutnya dihilangkan. Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka nilai angka di depannya tetap, angka berikutnya dihilangkan. Aturan ini berlaku pada:

a. Pembulatan ke Banyaknya Tempat Desimal

Contoh: 9,2345678 = 9,234568 , dibulatkan sampai enam tempat desimal.

    9,2345678 = 9,23457 , dibulatkan sampai lima tempat desimal.

    9,2345678 = 9, 2346 , dibulatkan sampai empat tempat desimal.

    9,2345678 = 9, 235 , dibulatkan sampai tiga tempat desimal.

b. Pembulatan ke Ukuran Satuan Terdekat

Contoh: 1. 15,6 kg = 16 kg , dibulatkan ke kilogram terdekat.

    2. 25,24 detik = 25,2 detik , dibulatkan ke persepuluh detik terdekat.

    3. 125,257 m = 125,26 m , dibulatkan ke perseratusan meter terdekat.

c. Pembulatan ke Banyaknya angka-angka Signifikan

Contoh: 1. 5,70 m , memiliki tiga angka signifikan.

    2. 0,045 liter , memiliki dua angka signifikan.

    3. 0,1001 gram, memiliki empat angka signifikan.

 

2. Salah Absolut (Salah Mutlak) dan Salah Relatif

Satuan ukuran terkecil adalah tingkat ketelitian dalam pengukuran

Contoh:15 cm → mempunyai satuan pengukuran terkecil 1 cm

   15,3 cm → mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,1 cm

   21,0 m → mempunyai satuan pengukuran terkecil 0,1 m

Salah Absolut (Salah Mutlak) adalah kesalahan yang timbul karena ketidaktelitian dari alat yang digunakan.

Salah Relatif adalah kesalahan mutlak dibandingkan dengan besarnya pengukuran.

Persentase Kesalahan Pengukuran adalah salah relatif kali 100%

Contoh:

Dari suatu pengukuran didapat angka 1,25 cm.Tentukan:

a. Salah Mutlak

b. Salah Relatif

c. Persentase kesalahan

Jawab:

Hasil pengukuran = 1,25 cm

Satuan ukuran terkecil = 0,01

a. Salah Mutlak =

b. Persentase kesalahan =

c. Persentase kesalahan = %

= 0,4%

 

3. Toleransi

1. Ukuran terbesar (Batas Atas) = Hasil Pengukuran + Salah Mutlak

2. Ukuran Terkecil (Batas Bawah) = Hasil Pengukuran – Salah Mutlak

3. Toleransi kesalahan pengukuran:

Contoh:

Tentukan ukuran terbesar, ukuran terkecil, dan toleransi kesalahannya jika diketahui hasil pengukurannya:

a. 5 m

b. (25,2 ± 0,05) liter

Jawab:

a. hasil pengukuran = 5m

    Satuan ukuran terkecil = 1 , maka Salah mutlak = 0,5

   Ukuran terbesar = 5 + 0,5 = 5,5 cm

   Ukuran terkecil = 5 - 0,5 = 4,5 cm

   Toleransi kesalahan = 5,5 - 4,5 = 1 cm

b. hasil pengukuran = (25,2 ± 0,05) liter

    Ukuran terbesar = 25,2 + 0,05 = 25,25 liter

    Ukuran terkecil = 25,2 - 0,05 = 25,15 liter

    Toleransi kesalahan = 25,25 - 25,15 = 0,1 liter

Semoga bermanfaat :)