LOGARITMA

1. Pengertian Logaritma

Logaritma adalah fungsi invers dari eksponen (perpangkatan). Secara umum:

Dengan:

  disebut bilangan pokok atau basis, dan

disebut numerus (bilangan yang dicari logaritmanya),

disebut hasil logaritma

dibaca logaritma dengan bilangan pokok . Apabila basisnya 10 pada umumnya tidak ditulis misalnya sama artinya dengan

Contoh :

 

2. Sifat-sifat Logaritma

Untuk nilai , dan b, serta dalam logaritma berlaku:

a.

b.

c.

d.

e.

f. , dengan

g.

h.

i.

j.

Contoh:

1. = .....

Jawab:

=

             =

             = 2

2. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477. tentukan log 36

Jawab:

log 36 = log 2233

= log 2 + log 2 + log 3 + log 3

= 0,301 + 0,301 + 0,477 + 0,477

= 1,556

3. Sederhanakan bentuk

Jawab:

 

            =

            =

 

3. Menentukan Nilai Logaritma

a. Menentukan logaritma antara 1 sampai 10 dengan menggunakan Tabel

Pada tabel logaritma kita hanya dapat menentukan nilai logaritma dengan bilangan pokok 10, sedangkan untuk bilangan pokok yang lain perhitungannya dibantu dengan menggunakan sifat sifat logaritma.

Contoh: log 1,12 = 0,049 dan log 2,01 = 0.303

Tabel Logaritma

b. Menentukan logaritma bilangan lebih dari 10 dan antara 1 sampai 10

Sebagai dasar untuk petrhitungan adalah terlebih dahulu mengubah bilangan yang diketahui ke bentuk baku.

Kemudian menerapkannya ke dalam sifat perkalian logaritma.

Contoh:

1. Jika log 2 dalam tabel adalah 0,301. Tentukan log 200!

Jawab:

log 200 = log 2100

  = log 2 + log 100

  = 0,301 + 2

  = 2,301

2. Diketahui log 2,5 = 0,398. Tentukan log 0,0025!

Jawab:

log 0,0025 = log

       = log 2,5 - log 1000

       = 0,398 – 3

       = -2,602

Semoga bermanfaat :)