Menentukan Akar-akar Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc

Pada bahasan sebelumnya kita telah mempelajari dua cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu dengan cara memfaktorkan dan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Memfaktorkan merupakan cara yang termudah dalam menentukan akar-akar suatu persamaan kuadrat. Namun, bukan berarti kita tidak harus menguasai cara melengkapkan kuadrat sempurna karena tidak semua bentuk persamaan kuadrat dapat dicari akar-akarnya dengan cara memfaktorkan.

Dalam menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna kita harus mengingat beberapa langkah-langkahnya untuk mendapatkan akar-akar atau penyelesaian suatu persamaan kuadrat. Hal ini tentu saja membawa resiko kesalahan dalam menggunakannya. Untuk mengurangi resiko tersebut, kita bisa mengatasinya dengan sering melakukan latihan menggunakan cara tersebut.

Namun apabila kita tidak ingin mengambil resiko tersebut, kita bisa manfaatkan cara yang ketiga dalam menentukan akar-akar suatu persamaan kuadrat. Cara ini lebih praktis dari cara sebelumnya. Hanya saja kita perlu mengingat rumusnya. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau yang lebih dikenal sebagai rumus abc. Disebut rumus abc karena rumus ini menggunakan angka-angka yang merupakan koefisien-koefisien serta konstanta dalam persamaan kuadrat. Sekarang perhatikan bentuk umum dari persamaan kuadrat berikut.
ax² + bx + c = 0
a merupakan koefisien dari x² dimana a ¹ 0, b meruakan koefisien dari x dan c merupakan konstanta. Dalam rumus kuadrat ketiga angka tersebut diperlukan.

Sebenarnya rumus kuadrat atau rumus abc merupakan penurunan dari cara melengkapkan kuadrat sempurna. Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna kita dapat menemukan rumus kuadrat tersebut. Penurunan rumus kuadrat tersebut dijabarkan sebagai berikut.
ax² + bx + c = 0
Bagi kedua ruas dengan a agar koefisien x² bernilai 1 hal ini dilakukan agar kita dapat dengan mudah menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Tambahkan kedua ruas dengan

Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus kuadrat dalam mencari akar-akar suatu persamaan kuadrat perhatikan contoh berikut:

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus kuadrat!
Penyelesaian
2x² – 4x – 3 = 0
Dari persamaan di atas didapat nilai a = 2, b = -4 dan c = -3. Kemudian kita masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat maka,

Jadi, akar-akar persamaan 2x² – 4x – 3 = 0 adalah

Nah, itulah tadi cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc atau rumus kuadrat selamat mencoba dan semoga bermanfaat :)